Solución de Ecuaciones por los Métodos de Reducción, Sustitución e Igualación.
Soluciones
De Ecuaciones Por Los Métodos De Reducción, Sustitución e Igualación.
Los métodos de resolución de sistemas se suelen
basar todos en una misma idea: reducir el número de ecuaciones y pasar de dos
ecuaciones con dos incógnitas a una sola ecuación con una incógnita. En este
último caso, ya sabes resolverlas gracias a lo que aprendiste en la
unidad anterior.
El objetivo de llegar a una ecuación con una incógnita puede lograrse de distintas maneras, según el método que utilices.
El objetivo de llegar a una ecuación con una incógnita puede lograrse de distintas maneras, según el método que utilices.
Veamos
un primer ejemplo en la presentación siguiente.
1.
-10x-5y=0 (-7)
70x+35y=0
2.
21x-7y=28 (5)
105x-35y=140
175x // =140
-
x=140
-
175
x= 28
35
x= 4
5
-10(4) _ 5y=0
( 5)
-8 - 5y = 0
-5y= 8
y=_ 8
5
y= -2x
y= 3x-4
x
y
4/5 =0,80 -8/5= -1,60 4/5=0,80 -8/5= -1,60
Método de sustitución.
Posiblemente en varias ocasiones habrás escuchado la frase "ponte en su lugar", indicando que colocándose en lugar de otra persona quizás se vean las cosas de distinto modo. En el método que vamos a ver en este apartado vamos a hacer eso, colocarnos de una ecuación en la otra ecuación. Es en lo que se basa el método de sustitución. En la siguiente presentación aparecen los pasos y un ejemplo resuelto.
SOLUCIÓN POR SUSTITUCIÓN
Despejamos en la primera ecuación la x:
Y la sustituimos en la segunda:
Calculamos x sabiendo y:
Por tanto, la solución del sistema es
Método de igualación.
En nuestra vida cotidiana hay cosas que son iguales de por sí, por ejemplo unas gemelas, y otras que intentamos hacer iguales para conseguir algo. Por ejemplo, queremos trabajar lo mismo que otras personas; si tenemos trabajo, tener el mismo tiempo de ocio, ganar lo mismo; a veces nos arreglamos como nuestro ídolo musical preferido para intentar parecernos, etc.
Dado que una solución de un sistema son valores iguales en ambas ecuaciones, intentaremos buscar que las incógnitas de esas ecuaciones sean iguales. En ello se basa el último método que veremos de resolución en este curso.
SOLUCIÓN POR IGUALACIÓN
Despejamos en ambas ecuaciones la y
Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1 en la primera de las ecuaciones anteriores para obtener y:
Por tanto, la solución del sistema es
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ResponderEliminarNombre: Jairo Miguel Ramirez Medina .
ResponderEliminarDe acuerdo con esta clases en la resolucion de ecuaciones en la que nos indica cuatro métodos de resolución el que me parece ami mas preciso es él de igualación ya que nos permite encontrar la pendiente y "b" de una manera mas rápida y directa y de esta manera encontrar él punto de intersección y graficarla en él plano cartesiano
De esta tema podemos añadir que en la resolución de ecuaciones existen 3 métodos para de resolución de las ecuaciones lineales que son sustitución,igualación y reducción. En el método de sustitución se puede agredar que para resolver de una forma mas sencilla el ejercicio debemos optar por despejar una letra que sea la mas sencilla o mas fácil de despejar
ResponderEliminarNombre: Jefferson Alexander Alvarez Gaona
ResponderEliminarCabe recalcar que es importante enumerar las dos ecuaciones para saber a que ecuación del sistema nos referimos, ya que al hacer esto se podrá resolver las dos ecuaciones sin tener ningún tipo de confusión.
Nombre: Kevin Scoot Vega Barreto
ResponderEliminarDe acuerdo con mi compañero y la clase que vimos tenemos 3 tipos de métodos los cuales son reducción,sustitución e igualación,mediante estos podemos resolver cualquier tipo de ecuación lineal. Cada uno de estos métodos nos permita encontrar y resolver cada una de sus incógnitas.
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EliminarDe acuerdo a la informacion de mi compañero, podemos emcontar los metodos de reduccion, sustitucion e igualacion aplicadas en las ecuaciones lineales, para asi mediante ellas(metodos) encontrar los puntos o pendiente para graficar y ver si intersectan los puntos.
ResponderEliminarNombre: Leidy Iralda Lavanda Sanchez
ResponderEliminarEstoy de acuerdo con la informacion cabe recalcar que todos estos tres metodos nos permiten resolver cualquier ejercicio de manera facil.
Muy buena explicación compañero ya que Gracias a esa clase hemos podido recordar los métodos 💕.
ResponderEliminarMe parecio muy útil la clase para la resolución de las ecuaciones mediante los diferentes metodos. Que son fáciles de realizarlos pero a mi parecer es más factible el método de igualación que nos ayuda a calcular la pendiente, valor de b y punto de intercepción.
ResponderEliminarMe parecio muy útil la clase para la resolución de las ecuaciones mediante los diferentes metodos. Que son fáciles de realizarlos pero a mi parecer es más factible el método de igualación que nos ayuda a calcular la pendiente, valor de b y punto de intercepción.
ResponderEliminarNombre:Lupe Xiomara Atiencia Veliz
ResponderEliminarEstoy de acuerdo con la información de mi compañero ya que mediante los métodos de reducción,igualación y sustitución nos ayuda mucho para resolver los ejercicios y poder encontrar los puntos y la pendiente y así graficar para ver si intersecan los puntos.
Nombre: Jordan Alexander Marquez Sanchez
ResponderEliminarLa información esta muy bien dada ya que nos estamos informando sobre los tres métodos: sustitución, igualación, reducción que nos sirven para la resolucion de sistemas de ecuaciones, estos métodos principales son utilizables y cada uno es de diferente complejidad, para lo cual hay que saber paso a paso para poder ejecutarlas bien y que podamos tener bien el resultado, es algo mucho más técnico y práctico en su ejecución.
Existen 3 métodos que son sustitución, reducción,igualación cada método se lo aplica depende la ecuacion para que la resolución sea mas fácil mediante estos métodos podemos encontrar el valor de x con el valo de y para luego reemplazarlos y encontrar el valot donde se intersectan los puntos
ResponderEliminarNombre: Nataly Alexandra Fernandez Armijos
ResponderEliminarEstoy de acuerdo en lo que dice este blog ya que los metodos nos ayudan a poder sacar cual seria la pendiente y los 3 métodos son:reducción igualacion y sustitución en lo que a manera personal me parece que es más facil realizarlo por el método de reducción.
Patricia Marisol pasiche Cabrera
ResponderEliminarMuy de acuerdo con la información detallada, los métodos de igualacion, sustitución, y reducción me han permitido despejar dudas, en particular el método más adecuado sería el de igualacion ya que me serviría para encontrar el valor de las ecuaciones y asi desarrollar eficazmente los ejercicios que se plateen.
Ricardo capaa :')
ResponderEliminarDesde mi punto de vista los métodos de igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver ejercicios para cada una de las incógnitas de una ecuación convirtiendo así un problema dificil en uno mas facil.....
María Cristina Sánchez Rivas
ResponderEliminarDe acuerdo con esta información de la resolución de ejercicios con diferentes métodos que nos ayudan a resolución de ejercicios y encontrar un resultado correcto
Muy fácil y sencilla la explicación del compañero al asociarnos los métodos de soluciones de ecuaciones con ejemplos de la vida cotidiana, es necesario tener en claro los tres métodos ya que se podría usar uno diferente en cada situación, no solo el método de reducción por ser más fácil, muchas veces nos debemos poner en el lugar de otra persona, así como en el método de sustitución, donde debemos colocarnos de una ecuación en la otra ecuación para obtener un resultado en específico.
ResponderEliminarKerly Vanessa Rico Jaramillo
ResponderEliminarDe acuerdo con la informacion existen 3 metodos unos de ellos el metodo de igualacion , sustitucion e igualacion
Muy buena la explicación sobre el tema aparte de recordarlo ya que es muy importante, nos ayudo a saber como se puede resolver de la forma que uno quiera o la mas facil pero tambien hay que saber los tres metedos de todas maneras
ResponderEliminarMuy buena la explicación sobre el tema aparte de recordarlo ya que es muy importante, nos ayudo a saber como se puede resolver de la forma que uno quiera o la mas facil pero tambien hay que saber los tres metedos de todas maneras
ResponderEliminarCabe recalcar que para una resolución hay que dejar despejada la variable y de cada ecuación por el cual nos ayudara a encontrar la otra coordenada para poder graficar la ecuación facilitándonos encontrar la pendiente y punto de intersección con el eje y, teniendo en cuenta los tres métodos por el cual se puede resolver una ecuación de dos y tres variables.
ResponderEliminarBuena explicación, dando de forma detallado en que consiste cada método. Teniendo en cuenta que para cada ejercicio de sistema de ecuación puede resultar la resolución más sencilla por un método u otro. Siempre es importante tener en cuenta los signos, pues un signo mal el ejercicio.
ResponderEliminarPara encontrar la pendiente y la b en la Fórmula y=mx+n , es pertinente que se realiza por el método de igualacion dado que el sistema queda ya despejada.
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ResponderEliminarPara que se nos Aga más fácil tendríamos que saber los tres métodos porque pueden a ver ejercicios que será fácil el método de reducción y en otro caso con el de igualación o reducción bueno eso es lo que puedo argumwntar.
ResponderEliminarCompañeros que faltaron de comentar :
ResponderEliminarCalle Bragner
Gaspar Marcia
Oyola Joselyn
Portocarrero Tito
Silva Nicole
Ariana Solano